Nuevo método para calcular las vibraciones de los agujeros negros

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Los agujeros negros encarnan el abismo definitivo. Son las fuentes de gravedad más poderosas del universo, capaces de distorsionar dramáticamente el espacio y el tiempo a su alrededor. Cuando se les perturba, comienzan a “sonar” en un patrón distintivo conocido como modos cuasinormales: ondas en el espacio-tiempo que producen ondas gravitacionales detectables.

La imagen de las curvas de Stokes y un agujero negro (Crédito: KyotoU / Taiga Miyachi)

En eventos como las fusiones de agujeros negros, estas ondas pueden ser lo suficientemente intensas como para detectarse desde la Tierra, lo que ofrece una oportunidad única para medir la masa y la forma de un agujero negro. Sin embargo, el cálculo preciso de estas vibraciones mediante métodos teóricos ha supuesto un gran desafío, especialmente ante la presencia de vibraciones que se debilitan rápidamente.

Esto inspiró a un equipo de investigadores de la Universidad de Kioto a probar un nuevo método para calcular las vibraciones de los agujeros negros. Los científicos aplicaron una técnica matemática denominada análisis exacto de Wentzel-Kramers-Brillouin, o análisis exacto de WKB, para rastrear con precisión el comportamiento de las ondas provenientes de un agujero negro del espacio distante. Si bien este método se ha estudiado desde hace tiempo en matemáticas, su aplicación a la física, especialmente a los agujeros negros, es aún un área en desarrollo.

“Los agujeros negros encarnan el abismo definitivo”

“Los fundamentos del método WKB fueron desarrollados en gran medida por matemáticos japoneses. Como investigador japonés, este campo siempre me ha resultado familiar intelectual y culturalmente”, afirmó el autor correspondiente Taiga Miyachi.

Este método permitió al equipo de investigación seguir patrones de ondas con gran detalle, incluso en regiones difíciles de analizar con otros métodos existentes. Su enfoque consistió en examinar el espacio cercano al agujero negro, extendiéndolo al dominio de los números complejos, lo que reveló una rica estructura de la geometría del agujero negro.

Esto incluía un fenómeno matemático llamado curvas de Stokes, que indica dónde cambia repentinamente la naturaleza de una onda. Si bien estudios previos a menudo han pasado por alto las curvas de Stokes en espiral infinita y las trayectorias que se ramifican desde los agujeros negros, el equipo de investigación incorporó estas complejas características en su análisis.

Los hallazgos revelaron que el equipo había logrado desarrollar un método que captura de forma sistemática y precisa de la estructura de frecuencia de vibraciones que se debilitan rápidamente. Esto demuestra el poder del método WKB exacto como herramienta práctica para conectar las predicciones teóricas con los datos observacionales.

“Nos sorprendió la complejidad y belleza de la estructura subyacente de estas vibraciones. En nuestro análisis matemático, encontramos patrones en espiral que antes no se habían detectado, y estos resultaron clave para comprender el panorama completo de los modos cuasinormales”, afirmó Miyachi.

Este estudio permite analizar los “sonidos de timbre” de los agujeros negros a través de una amplia gama de modelos teóricos. En última instancia, esto podría ayudar a mejorar la precisión de futuras observaciones de ondas gravitacionales y conducir a una comprensión más profunda y fiable de la verdadera naturaleza de nuestro Universo y su geometría.

De cara al futuro, el equipo de investigación planea ampliar su enfoque a los agujeros negros en rotación y explorar la aplicación del análisis WKB exacto en estudios relacionados con los efectos de la gravedad cuántica.

Cita
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El artículo Path to an exact WKB analysis of black hole quasinormal modes (Camino hacia un análisis WKB exacto de los modos cuasinormales de los agujeros negros) fue publicado en Physical Review D. Autores: Taiga Miyachi, Ryo Namba, Hidetoshi Omiya & Naritaka Oshita.

Agradecimientos
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T. M. y R. N. están particularmente agradecidos a Takashi Aoki por sus conferencias intensivas sobre la WKB exacta, que nos dieron confianza para la dirección de nuestro proyecto, por compartir su código de Matemática para dibujar curvas de Stokes y por los útiles comentarios sobre los detalles del análisis de la WKB exacta. R. N. agradece a Masashi Kimura por sus útiles comentarios durante su discusión. T. M. fue financiado por la beca JSPS KAKENHI n.º JP23KJ1543. R. N. fue financiado en parte por la beca MEXT KAKENHI n.º JP23K25868. H. O. fue financiado por la beca JSPS KAKENHI n.º JP23H00110 y la Yamada Science Foundation. N. O. recibió apoyo de la subvención KAKENHI n.º JP23K13111 de la Sociedad Japonesa para la Promoción de la Ciencia (JSPS) y del proyecto Hakubi de la Universidad de Kioto. R. N. recibió apoyo parcial del Proyecto de investigación de incentivos RIKEN.

Phys. Rev. D 111, 124045 – Published 24 June, 2025

DOI: https://doi.org/10.1103/1gmr-9f1g